فشار کاری (Operating Pressure)

این وبلاگ درمورد انواع فشارها مانند فشار ایستا (stagnation) یا همان فشار کل (total)، فشار اتمسفر (atmospheric)، فشار نسبی (gauge) و فشار کاری (operating) را توضیح می‌دهد. سپس معادلات این فشارها را ارائه می‌کنیم. درنهایت، این فشارها را در نرم افزار ANSYS Fluent به طور کامل توضیح داده‌ایم.

فشار ایستا (stagnation pressure)

ما می‌دانیم که فشار کل برابر است با مجموع فشار استاتیکی (static) و دینامیکی (dynamic). فشار استاتیکی معادل فشار سیال در حالت سکون و فشار دینامیکی معادل فشار سیال در حالت متحرک است. این سیال می‌تواند مایع یا گاز باشد.

همان‌طور که از معادله بالا مشاهده می‌شود، فشار دینامیکی به سرعت و چگالی سیال وابسته است؛ بدین معنی که با افزایش سرعت و چگالی سیال، فشار دینامیکی افزایش می‌یابد.

مطابق شکل بالا، سرعت سیال در نقطه مشخص شده صفر است و از آنجایی که سرعت صفر است، فشار دینامیکی نیز صفر است:

بنابراین در نقطه مشخص شده، حداکثر فشار استاتیکی را داریم. به این نقطه، نقطه سکون نیز می‌گویند. ما در این حالت، حداکثر فشار استاتیکی را داریم. سرعت سیال V در نقطه ایستایی صفر می‌شود و انرژی جنبشی به افزایش فشار تبدیل می‌شود.

فشار اتمسفر (atmospheric pressure)

فشار درون جو زمین به عنوان فشار اتمسفر یا فشار بارومتریک نامیده می‌شود. یک فشارسنج یا بارومتر (barometer) دستگاهی است که فشار موجود در جو را اندازه‌گیری می‌کند. ما می‌توانیم از فشارسنج جیوه‌ای (mercury) در آزمایشگاه یا ایستگاه هواشناسی و غیره استفاده کنیم.

ارتفاع ستون جیوه در یک روز متوسط در سطح دریا 760 میلی‌متر است. بیایید فشار ناشی از ستون جیوه 760 میلی‌متری را محاسبه کنیم که برابر با فشار اتمسفر است. چگالی جیوه 13600 کیلوگرم بر مترمکعب است.

فشار اتمسفری عنوانی است که به این فشار (atm) داده شده است. واحدی به نام (bar) نیز برای بیان چنین مقادیر فشار بالا استفاده می‌شود.

1atm=101325pa

1atm=1.01325bar

فشار نسبی (gauge pressure)

نیروی اعمال شده به یک سطح، تحت عنوان فشار شناخته می‌شود. فشار را می‌توان به روش‌های مختلفی اندازه‌گیری کرد؛ به طوری که فشار نسبی و فشار مطلق دو مورد از معمول‌ترین آنها هستند. تفاوت بین فشار هوای اندازه‌گیری شده و فشار موضعی به عنوان گیج یا فشار نسبی شناخته می‌شود. اگر فشار اندازه‌گیری شده کمتر از فشار اتمسفر باشد، فشار گیج ممکن است مقدار منفی داشته باشد.

فرمول فشار نسبی را می‌توانید به صورت زیر مشاهده کنید:

فشار کاری (operating pressure)

شما می‌توانید به طور مکرر فشار هوا را با فشار نسبی نادیده بگیرید و درنتیجه، در فشار اتمسفر صفر می‌شود. درنتیجه، فشار نسبی به عنوان فشار مربوط به فشار اتمسفر تعریف می‌شود. برای فشارهای بیش از فشار اتمسفر، فشار نسبی مثبت و برای فشارهای کمتر از فشار اتمسفر منفی است.

قدر مطلق نیرویی که در واحد سطح توسط یک سیال بر یک سطح اعمال می‌شود، فشار مطلق نامیده می‌شود. تفاوت فشار مطلق و فشار اتمسفر با استفاده از فشار نسبی بیان می‌شود.

فشار کاری، فشار نسبی و فشار مطلق در نرم افزار ANSYS Fluent

برای تعیین فشار در جریان‌های تراکم ناپذیر (incompressible flow) می‌توان از فرمول برنولی (Bernoulli) و برای جریان‌های تراکم پذیر (compressible flow) از فرمول‌های ایزنتروپیک (isentropic) استفاده کرد.

• فشار در جریان تراکم ناپذیر

در جریان‌های تراکم ناپذیر، فشار کل و فشار استاتیکی در معادله برنولی با ورودی سرعت مرتبط است.

• فشار در جریان تراکم پذیر

در جریان‌های تراکم‌ پذیر، از روابط ایزنتروپیک برای گاز ایده‌آل استفاده می‌کنیم تا رابطه‌ای بین فشار کل، فشار ایستا، و سرعت در مرز ورودی فشار ایجاد کنیم. بنابراین، مقدار فشار کل وارد شده توسط کاربر در مرز ورودی و فشار استاتیکی در المان سیال مجاور به شرح زیر است.

به طوری که:

به طوری که:

فشار کاری در معادله ظاهر می‌شود؛ زیرا مقدار شرایط مرزی ورودی بر حسب فشار نسبت به فشار کاری است. همان‌طور که در تنظیمات حلگر (solver) توضیح داده شد، در جریان‌های تراکم پذیر، چگالی یکی از مجهولات ما است که از معادله زیر محاسبه می‌شود.

برای مخلوط‌های گازی از چندین گونه (species)، ثابت گاز (R) با استفاده از کسر مولی (mole fraction) یا کسر جرمی (mass fraction) تعیین می‌شود. ما می‌توانیم مقدار دمای استاتیکی در ورودی را با دمای کل وارد شده توسط کاربر تعیین کنیم.

در ANSYS Fluent، تمام فشارهایی که کاربران تعیین می‌کنند و فشارهای محاسبه شده، فشار نسبی (gauge pressure) هستند.

چگونه به صفحه فشار کاری (operating pressure) برویم؟

برای تنظیم فشار کاری در ANSYS Fluent، مسیر زیر را اعمال کنید:

Physics >> operating pressure  or setup >> cell zone conditions >> operating conditions

با توجه به شکل فوق، فشار کاری پیش فرض در ANSYS Fluent برابر با 101325 pa است.

ما بخش‌های فشار عملیاتی را به صورت زیر نشان می‌دهیم:

فشار کل معادل فشار نسبی نسبت به فشار مرجع تعریف شده در پانل شرایط عملکردی (operating condition) در شکل بالا است.

موقعیت مکانی فشار مرجع با نوع شرایط مرزی فشار و بدون آن

وقتی شرایط مرزی فشاری مانند فشار ورودی (pressure inlet) و غیره وجود داشت، نیازی به تنظیم موقعیت مکانی فشار مرجع (reference pressure location) نداریم؛ اما زمانی که شرایط مرزی فشاری وجود نداشت، نیاز هست که موقعیت مکانی فشار مرجع در نقطه‌ای از دامنه محاسباتی تعیین شود.

خلاصه

جریانی را درون یک لوله درنظر بگیرید که در آن جریان سیال با سرعت معینی حرکت می‌کند. با توجه به شرط عدم لغزش (no-slip) ایجاد شده بر روی دیواره‌ها، می‌دانیم که سرعت جریان سیال روی دیواره صفر است.

استفاده از لوله پیتوت (pitot) برای اندازه‌گیری این فشار به ما این مقدار فشار استاتیکی را می‌دهد. درحالی که اگر لوله پیتوت را در مرکز لوله قرار دهیم، کل فشار نشان داده شده در شکل زیر را خواهیم داشت:

می‌توانیم این بخش را به صورت زیر خلاصه کنیم:

• سیال ثابت دارای فشار استاتیکی است.
• سیالی که حرکت کرده است، دارای فشار دینامیکی است.
• فشار کل = فشار استاتیکی + فشار دینامیکی
• 
• فشار کل در هر سیال ثابت می‌ماند، و فشار استاتیکی و دینامیکی تغییر می‌کند. (مثال: اگر سیالی در یک نازل جریان داشته باشد، فشار دینامیکی افزایش و فشار استاتیکی کاهش می‌یابد).
• در جریان‌های تراکم ناپذیر، فشار کل و فشار استاتیکی در معادله برنولی با ورودی سرعت مرتبط است و در جریان‌های تراکم پذیر از روابط ایزنتروپیک استفاده کردیم.