تشعشع

انتقال حرارت تشعشعی (Radiative Heat Transfer) چیست؟

گرمای تابشی که به عنوان تشعشع حرارتی نیز شناخته می‌شود، انتقال تشعشع الکترومغناطیسی (electromagnetic) است که تبادل حرارتی انرژی فوتون‌ها (photon) را توصیف می‌کند. گرمای تشعشعی مکانیزمی برای انتقال حرارت است که به محیطی که در آن منتشر شود (برخلاف همرفتی (convection) و رسانشی (conduction)) نیاز ندارد. تمام مواد بالای صفر مطلق دارای انرژی حرارتی هستند، بدین معنا که ذرات موجود در آنها نوعی حرکت دارند. این حرکت ذرات در دمای جسم اثر می‌گذارد، اجسامی با دمای معمول (کمتر از 1000 کلوین) که گرمای تابشی خود را عمدتاً در طیف مادون قرمز نور منتشر می‌کنند. فوتون‌های ساطع شده توسط این ذرات باردار متحرک با سرعت نور حرکت می‌کنند تا زمانی که به ذره دیگری برخورد کنند که انرژی آن را به عنوان انرژی جنبشی جذب کنند. سیستم‌های برهم‌کنش در دماهای مختلف این کار را با تبادل گرمای تابشی انجام می‌دهند تا زمانی که با یکدیگر به تعادل حرارتی برسند.

انتقال حرارت تابشی در نرم افزار ANSYS Fluent

قانون تشعشع استفان بولتزمن (Stefan-Boltzmann) می‌تواند نظریه نرخ انتقال حرارت توسط تابش ساطع شده را توضیح دهد.

جایی که σ = 5.67 × 10^-8 J/s·m²·K⁴ ثابت استفان بولتزمن است، A مساحت سطح جسم است، T₂ و T₁ دمای مطلق سیستم‌های اول و دوم بر حسب کلوین هستند. نماد ε مخفف ضریب انتشار (emmisivity) جسم است که میزان تابش آن را اندازه گیری می‌کند. یک رادیاتور جت سیاه (jet-black) (یا بدنه سیاه) ایده آل دارای ε = 1 است، در حالی که یک بازتابنده کامل دارای ε = 0 است. اشیاء واقعی بین این دو مقدار قرار می‌گیرند. برای مثال، رشته‌های لامپ تنگستن دارای ε حدود 0.5 و کربن سیاه (ماده‌ای که در تونر چاپگر استفاده می‌شود) دارای ضریب انتشار حدود 0.99 دارند.

مدل انرژی تشعشعی (radiation energy) به طور کلی به دو دسته تشعشع بین سطوح مختلف (شامل روش‌های P1 ،S2S ،DTRM ،DO و MC) و ردیابی اشعه خورشیدی (solar ray tracing) تقسیم می‌شود. بخش محاسبه‌گر خورشیدی (solar calculater) می‌تواند طول (longitude) و عرض (latitude) جغرافیایی، مناطق زمانی (time zones)، ساعت‌ها و روزهای تابش را تعریف کند. در بخش فکتور جهت تابش (sun direction factor) می‌توان جهت تابش خورشید را تعیین کرد. تابش خورشیدی مستقیم (direct solar irradiation) نیز درنظر گرفته شده است (W/m²). علاوه براین، با فعال کردن گزینه use direction computed from the solar calculator، جهت تابش خورشید به مدل براساس داده‌های ورودی به محاسبه‌گر خورشیدی تعریف می‌شود.

مدل‌های دیگر انتقال حرارت تشعشع نیز در نرم افزار ANSYS Fluent موجود است، از جمله:

• DO
• DRTM
• P1
• S2S
• Roseland
• MC
• solar ray tracing

مدل Discrete Ordinates (DO)

مدل DO برای مواردی استفاده می‌شود که معادلات انتقال حرارت تابشی برای تعداد گسسته‌ای از زوایای محدود جامد حل شده است. مزایای آن عبارت است از این که جامع‌ترین مدل تشعشعی است، دقت حل با گسسته سازی بهتر افزایش می‌یابد، روشی پایدار است که منجر به تعادل انرژی حرارتی برای گسسته سازی درشت می‌شود، و مورد استفاده برای پراکندگی نور، محیط‌های نیمه شفاف، ورق‌های براق مانند آینه‌ها، و دارای انتقال وابسته به طول موج با استفاده از محیط خاکستری است. این درحالی است که حل آن با زوایای مختلف برای CPU سنگین است، و این موضوع به عنوان محدودیت این مدل محسوب می‌شود.

مدل Discrete Transfer Radiation Model (DTRM)

مدل تابش انتقال گسسته (DTRM) برای مواردی استفاده می‌شود که تابش ساطع شده از یک المان سطحی در فواصل پیوسته و مشخص از زوایای جامد را می‌توان به عنوان یک پرتو منفرد درنظر گرفت. مزایای آن عبارت است از این که مدل نسبتاً ساده است، قابلیت افزایش دقت با افزایش تعداد پرتوها دارد، و می‌تواند در طیف گسترده‌ای از ضخامت‌های نوری اعمال شود؛ درحالی که محدودیت‌های آن عبارت است از این که همه صفحات پراکنده نیستند، اثرات پراکندگی تابش در نظر گرفته نشده است، و حل آن برای CPU بسیار سنگین است.

مدل P1

مدل P1 برای مواردی استفاده می‌شود که استقلال از جهت در معادلات انتقال حرارت تشعشعی اعمال می‌شود و بنابراین، منجر به یک معادله دیفیوژن برای تابش‌های تصادفی می‌شود. مزایای آن عبارتند از این که معادله انتقال حرارت تشعشع را می‌توان به راحتی با یک CPU پایین حل کرد، از جمله اثرات پراکندگی نور، مانند اثرات ذرات یا قطرات آب یا دوده، و قابلیت دارد به خوبی کار کند در کاربردهایی مانند احتراق که دارای ضخامت نوری بالا هستند. درحالی که محدودیت‌های این مدل عبارت است از این که همه صفحات پراکنده هستند، ممکن است که در برخی موارد دارای دقت پایینی باشند، به‌ویژه در هندسه‌هایی با ضخامت کم، و مستعد است که براورد شار از منابع سینک‌های حرارتی محلی است.

مدل Surface to Surface Radiation (S2S)

مدل تشعشع سطح به سطح (S2S) برای مواردی استفاده می‌شود که محیط مادی یا تداخلی با مدل‌سازی تشعشع در موقعیت‌های مرتبط با تشعشع ندارند. این مدل‌سازی تشعشع شامل سیستم‌های کلکتور خورشیدی، سیستم‌های گرمایش ازعقب فضاپیما، بخاری‌های فضایی تابشی، و سیستم‌های خنک‌کننده زیرزمینی خودکار است. این مدل نیز براساس ضریب دید است و برای حالت های بدون تداخل مناسب است. محدودیت‌های این مدل عبارت است از این که با افزایش تعداد صفحات، فضای ذخیره‌سازی مورد نیاز به سرعت افزایش می‌یابد؛ با این فرض تابش خاکستری است، همه صفحات منتشر می‌شوند؛ و از شرایط مرزی متقارن یا متناوب استفاده نمی‌شود.

مدل Solar Ray Tracing

مدل ردیابی اشعه خورشیدی (solar ray tracing) به الگوریتم ردیابی پرتو برای انتقال انرژی حرارتی از خورشید گفته می‌شود که با سایر مدل‌های تابشی سازگار است و فقط برای مدل های سه بعدی استفاده می‌شود. از مشخصه‌های این مدل نیز می‌توان به جهت تابش خورشید، شدت تابش خورشید (به صورت تابش مستقیم و پراکنده)، و محاسبه‌گر خورشیدی برای محاسبه جهت و شدت تابش مستقیم با استفاده از حداکثر شرایط نظری یا تعادلی اشاره کرد.

به طور کلی، برای انتخاب بهترین مدل انتقال حرارت تشعشعی موارد زیر لحاظ می‌شود:

• از نقطه نظر هزینه محاسباتی:

P1 نسبتا دقیق است اما کم هزینه است.

• از نقطه نظر دقت حل:

DO و DTRM دقیق‌تر هستند.

• دیدگاه ضخامت نوری:

DTRM و DO برای ضخامت نوری نازک (𝛂L “1) و P1 برای ضخامت نوری ضخیم مناسب هستند.

• از نظر انتشار یا دیفیوژن:

P1 و DO برای دیفیوژن مناسب هستند.

• از نظر اثرات ذرات:

P1 و DO برای تبادل تابش بین گاز و ذرات ریز مناسب هستند.

• از دیدگاه منابع حرارتی محلی:

DO و DRTM به اندازه کافی مناسب با تشعشع بالا هستند.

Theta Divisions (NӨ) و Phi Divisions (Nφ)

تقسیمات theta (NӨ) و تقسیمات phi (Nφ): تعداد زوایای کنترلی که برای شکستن هر یک‌هشتم فضای حلقوی استفاده می‌شود. در مدل‌های دو بعدی فقط چهار ناحیه یک‌هشتم وجود دارد که ناشی از خطوط تقارنی در دو جهت است. بنابراین در مجموع 4*NӨNφ برای بردار (با زوایای Ө و φ) باید حل شود؛ همان‌طور که در مدل‌های سه بعدی، هشت منطقه یک‌هشتم وجود دارد، به طوری که درمجموع 8*NӨNφ برای بردار (با زوایای Ө و φ) باید حل شود. این زاویه‌ها به طور پیش فرض برابر با دو هستند. با این حال، زوایای بیشتری برای مسائل پیچیده‌تر مربوط به تبادل تشعشع خاص پیشنهاد می‌شود که معمولاً می‌توانند از سه تا پنج انتخاب شوند. به طور کلی، افزایش تعداد این زوایا و گسسته‌سازی بهتر، اثرات مشخصه‌های هندسی کوچک یا متغیرهای مکانی قوی بر دما را بهتر حل می‌کند و هزینه‌های محاسباتی را افزایش می‌دهد.

Theta Pixel و Phi Pixel

پیکسل تتا (theta pixel) و پیکسل فی (phi pixel): پیکسل‌ها برروی هر سطح برآمدگی دارند. برای تشعشع ماده خاکستری، پیکسل 1*1 کافی است؛ درحالی که افزایش تعداد درج پیکسل‌ها نیز هزینه محاسباتی را افزایش می‌دهد اما تلاش محاسباتی کمتری نسبت به تقسیم بندی زاویه‌ای دارد.

مدل Non-gray

به طور کلی، سطوحی که تشعشع آنها مستقل از مسیر باشد، سطوح پراکنده (diffuse) گفته می‌شوند و سطوحی که تشعشع آنها مستقل از طول موج باشد، سطوح خاکستری (gray) نامیده می‌شوند. بنابراین، برای شبیه‌سازی مدل‌های تابش غیرخاکستری، لازم است که طیف‌هایی از طول موج‌های خاص (با طول موج شروع و پایان برحسب میکرومتر) تعریف شود. همچنین افزایش تعداد طیف‌های نوری موجب افزایش هزینه محاسباتی می‌شود.

ضریب انتشار (Emissivity) در شرایط مرزی

نسبت انرژی ساطع شده از یک سطح به انرژی ساطع شده از یک جسم سیاه (جسمی که به طور کامل جذب و ساطع می‌کند؛ یا به عبارت دیگر، هیچ جسمی در دما و طول موج معین نمی‌تواند بیشتر از جسم سیاه انرژی ساطع کند) در همان دما، اصطلاحاً ضریب انتشار نامیده می‌شود که همیشه مقداری بین صفر و یک دارد. این ضریب انتشار برای مرزهای ورودی و خروجی استفاده می‌شود. همچنین سطوح ناهموار دارای انعکاس تابشی تصادفی هستند و سطوح صاف مانند آینه‌ها دارای شرایط مرزی بازتابی هستند. شرط مرزی semi-transport برای مدل‌سازی اجسامی مانند تخته‌های شیشه‌ای در هوا، و مدل opaque برای مدل‌سازی دیوارهای مات که مانند اجسام خاکستری رفتار می‌کنند استفاده می‌شود. سپس می‌توانیم ضریب انتشار را تعیین کنیم که کسری از شار تابش بازتابنده در فرم انتشار است. وقتی برابر با 1 باشد، تمام تشعشعات منتشر می‌شود. وقتی برابر با صفر باشد، تابش بازتابی ضعیف است.

مدل Roseland

مدل Roseland برای موقعیت‌هایی با محیط نوری بسیار ضخیم است. برخلاف سایر مدل‌های تشعشعی، این مدل نیازی به تعریف ضریب انتشار (emmisivity) داخلی در بخش شرایط مرزی ندارد؛ به طوری که نرم افزار این مقدار را به طور پیش فرض برابر با یک درنظر می‌گیرد. از مزایای این روش می‌توان به هزینه محاسباتی کم و عدم نیاز به معادلات انتقال اشاره کرد. در نقطه مقابل، محدودیت‌های آن شامل قابلیت استفاده فقط در محیط‌های با ضخامت نوری بالا و عدم استفاده در مدل‌های حل مبتنی برچگالی است. ضخامت نوری به عنوان معیاری برای بیان میزان شدت تابش جذب شده، برابر با ضریب جذب (absorption coefficient) ضربدر مقدار متوسط طول مشخصه جسم استفاده می‌شود. بنابراین اگر مقدار ضخامت نور زیاد (بیشتر از سه) باشد، از روش Roseland استفاده می‌شود؛ در حالی که روش P-1 برای ضخامت نوری بالای یک، روش S2S برای ضخامت نوری صفر، و روش‌های و DO و DTRM برای همه مقادیر ضخامت نوری استفاده می‌شود. از نظر کاربردی، روش Roseland برای کاربردهای شیشه‌ای (به دلیل ضریب جذب بالا) مناسب‌تر است.

مدل Solar Load

مدل بار خورشیدی (solar load) بار حرارتی انرژی خورشیدی را فعال می‌کند. ردیابی اشعه خورشیدی (solar ray tracing) الگوریتمی برای انتقال انرژی خورشیدی است که با تمامی مدل‌های تشعشعی ذکر شده سازگار است. البته این حالت فقط برای مدل‌های سه بعدی قابل استفاده است. با انتخاب این مدل می‌توان با تعیین طول جغرافیایی، عرض جغرافیایی و منطقه زمانی در قسمت موقعیت مکانی، و تعریف جهت شمال و شرق جسم با توجه به تابش خورشید در منطقه، مشخصه‌های تابش خورشید برروی سطوح و اجسام را تعیین کرد. جهت پرتوهای خورشید را نیز می‌توان با استفاده از مختصات کارتزین در بردار جهت خورشید تعیین کرد. با انتخاب یک محاسبه‌گر خورشیدی (solar calculator)، می‌توانیم مقادیر تابش مستقیم نور خورشید (diffuse solar irradiation) و تابش پراکنده خورشید (direct solar irradiation) را توسط خود نرم افزار براساس داده‌های ورودی خود تعریف کنیم.

شرایط مرزی مات (Opaque) و نیمه شفاف (Semi-Transparent)

شرط مرزی semi-transport برای مدلسازی اجسامی مانند تخته‌های شیشه‌ای در هوا استفاده می‌شود؛ درحالی که شرط مرزی opaque برای مدلسازی دیوارهای مات که مانند اجسام خاکستری رفتار می‌کنند، استفاده می‌شود. با فعال کردن گزینه solar ray tracing، شرایط مرزی انتخاب شده تحت تأثیر نیروهای تابشی حاصل از انرژی خورشیدی قرار می‌گیرد.

برای توسعه دانش خود در مورد این مدل و کاربرد آن در زمینه‌های صنعتی و دانشگاهی، و همچنین نحوه استفاده از آن در نرم افزار ANSYS Fluent، می‌توانید با کلیک برروی لینک، وارد بخش Radiation شوید تا پروژه‌های بیشتری را پیدا کنید. به عنوان مثال، شبیه سازی زیر با استفاده از روش Rosseland به مدلسازی یک ساختمان گنبدی شکل (dome-shaped) می‌پردازد که تحت تأثیر تابش خورشیدی است.

اثر تشعشع بر ساختمان گنبدی شکل

همچنین پروژه زیر به تشعشع ناشی از احتراق زیست توده (biomass) با استفاده از مدل تشعشع P1 می‌پردازد.

https://www.ansysfluent.ir/shop/gasifier-cfd-simulation-biomass-combustion/

گروه پردازشگران مهر، متخصص در زمینه شبیه‌سازی تشعشع

گروه پردازشگران مهر با چندین سال تجربه در شبیه‌سازی مسائل مختلف در زمینه‌های مختلف CFD با استفاده از نرم‌افزار ANSYS Fluent آماده ارائه خدمات گسترده مدل‌سازی، مش‌بندی و شبیه‌سازی براساس نیاز مشتریان می‌باشد. خدمات شبیه سازی برای شبیه سازی‌های تشعشع به شرح زیر دسته‌بندی می‌شوند:

• تشعشع خورشیدی در ساعات مختلف
• نمای (facade) دوجداره سایه‌بان خورشیدی
• انتقال حرارت تشعشعی (اتاق کامپیوترها)
• انتقال حرارت تشعشعی در محفظه احتراق
• اثرات تشعشع خورشیدی روی مخزن گازوئیل
• یافتن دمای خروجی در کلکتور خورشیدی در دبی‌ها و شکل‌های مختلف
• استفاده از مواد تغییر فاز دهنده (PCM) برای ذخیره انرژی در آب گرم‌کن خورشیدی
• و ..…

شما می‌توانید با کلیک برروی لینک زیر، محصولات مرتبط در دسته بندی‌های فوق را در فروشگاه CFD ما بیابید:

https://www.ansysfluent.ir/services/fluent-modules/radiation/

خدمات ما محدود به موضوع ذکر شده نیست و گروه پردازشگران مهر آماده انجام پروژه‌های متفاوت و چالش برانگیز است. شما می‌توانید به صورت رایگان و بدون هزینه با کارشناسان ما مشورت کرده و با ارسال جزئیات مسأله به ما از طریق آدرس زیر، پروژه خود را سفارش بدهید.

[email protected]