جریان خون غیرنیوتنی در رگ مسدود، شبیه سازی با انسیس فلوئنت

توضیحات

شرح پروژه (رگ مسدود)

هدف مسأله حاضر، شبیه سازی عددی جریان خون غیرنیوتنی (non-newtonian) در رگ مسدود با استفاده از نرم افزار انسیس فلوئنت (ANSYS Fluent) است.

مدل حاضر با استفاده از نرم افزار دیزاین مدلر (Design Modeler) به صورت دو بعدی طراحی شده است. این مدل به عنوان یک قسمت متقارن (symmetry) از یک مدل سه بعدی طراحی شده است که شامل ورودی و خروجی و دیواره فرورفته است.

سپس مش بندی مدل با استفاده از نرم افزار انسیس مشینگ (ANSYS Meshing) انجام شده است. مش بندی از نوع بدون سازمان (unstructured) بوده و تعداد 5302 سلول ایجاد شده است.

سیالات از نظر ویسکوزیته به دو دسته سیالات نیوتنی و غیرنیوتنی تقسیم می‌شوند. ویسکوزیته (viscosity) سیال پارامتری است که مقاومت آن سیال را در برابر جریان نشان می‌دهد.

سیالات نیوتنی سیالاتی هستند که از قانون ویسکوزیته نیوتن (Newton’s law) پیروی می‌کنند (تنش برشی در سیال نیوتنی به صورت خطی با نرخ کرنش تغییر می‌کند). همچنین ویسکوزیته آنها فقط به دما و فشار سیال بستگی دارد و با اعمال نیرو به آنها در دما و فشار ثابت ویسکوزیته تغییر نمی‌کند.

از طرف دیگر، سیالات غیرنیوتنی سیالاتی هستند که از قانون سیالات نیوتن پیروی نمی‌کنند و با اعمال نیرو ویسکوزیته آنها تغییر می‌کند. در این شبیه سازی از خون با چگالی 1050 کیلوگرم بر مترمکعب به عنوان مایعی استفاده می‌شود که سیال غیرنیوتنی محسوب می‌شود.

بنابراین، از مدل معادله کارو (Carreau equation) برای تعریف ویسکوزیته سیال در نرم افزار استفاده می‌شود. در این مدل، مقدار ویسکوزیته در تنش برشی صفر معادل 0.022 kg//m.s و ویسکوزیته در تنش برشی اولیه معادل 0.0022 kg/m.s تعریف شده است. جریان خون با سرعتی معادل 0.25 m/s وارد رگ می‌شود و با فشاری معادل فشار اتمسفر از آن خارج می‌شود.

معادله مدل کارو به صورت زیر تعریف می‌شود:

روش‌های استفاده شده

سیالات از نظر ویسکوزیته به دو دسته سیالات نیوتنی و غیرنیوتنی تقسیم می‌شوند. ویسکوزیته (viscosity) سیال پارامتری است که مقاومت آن سیال را در برابر جریان نشان می‌دهد.

سیالات نیوتنی سیالاتی هستند که از قانون ویسکوزیته نیوتن (Newton’s law) پیروی می‌کنند (تنش برشی در سیال نیوتنی به صورت خطی با نرخ کرنش تغییر می‌کند). همچنین ویسکوزیته آنها فقط به دما و فشار سیال بستگی دارد و با اعمال نیرو به آنها در دما و فشار ثابت ویسکوزیته تغییر نمی‌کند.

از طرف دیگر، سیالات غیرنیوتنی سیالاتی هستند که از قانون سیالات نیوتن پیروی نمی‌کنند و با اعمال نیرو ویسکوزیته آنها تغییر می‌کند. در این شبیه سازی از خون با چگالی 1050 کیلوگرم بر مترمکعب به عنوان مایعی استفاده می‌شود که سیال غیرنیوتنی محسوب می‌شود.

بنابراین، از مدل معادله کارو (Carreau equation) برای تعریف ویسکوزیته سیال در نرم افزار استفاده می‌شود. در این مدل، مقدار ویسکوزیته در تنش برشی صفر معادل 0.022 kg//m.s و ویسکوزیته در تنش برشی اولیه معادل 0.0022 kg/m.s تعریف شده است. جریان خون با سرعتی معادل 0.25 m/s وارد رگ می‌شود و با فشاری معادل فشار اتمسفر از آن خارج می‌شود.

معادله مدل کارو به صورت زیر تعریف می‌شود:

نتایج

در پایان فرآیند حل، کانتورهای (contour) دو بعدی مربوط به فشار و سرعت، و همچنین نمودارهای تغییرات فشار و سرعت در امتداد محور مرکزی مدل و نمودارهای تغییرات تنش برشی برروی دیواره در امتداد سطح بیرونی دیواره رگ به دست می‌آید.